Tương quan không có nghĩa là nguyên nhân: Vì sao hai con số cùng tăng chưa chắc liên quan đến nhau?

Giả sử chú Nha đang xem báo cáo của một cửa hàng trực tuyến.

Tám tuần gần đây, cửa hàng tăng ngân sách quảng cáo. Thật vui, số đơn hàng cũng tăng theo.

Nhìn hai đường biểu đồ cùng đi lên, một nhận định xuất hiện khá tự nhiên:

Quảng cáo tăng nên đơn hàng tăng. Vậy cứ tăng ngân sách quảng cáo là sẽ bán được nhiều hơn.

Nghe hợp lý.

Nhưng khoan đã.

Nếu tám tuần đó trùng với mùa mua sắm cao điểm thì sao? Nếu cửa hàng vừa giảm giá sản phẩm? Nếu nhu cầu thị trường tăng khiến doanh nghiệp quyết định chi thêm tiền quảng cáo?

Những khả năng ấy chưa chứng minh quảng cáo không hiệu quả. Chúng chỉ cho thấy chúng ta chưa đủ bằng chứng để kết luận quảng cáo chính là nguyên nhân tạo ra toàn bộ mức tăng đơn hàng.

Đây là chuyện chú Nha 27 tuổi muốn cùng bạn tìm hiểu hôm nay: tương quan và quan hệ nhân quả khác nhau như thế nào, và làm sao để không đưa ra quyết định quá sớm chỉ vì hai con số trông có vẻ liên quan.

1. Khi ngân sách quảng cáo và số đơn hàng cùng tăng

Đầu tiên, hãy xem một bộ dữ liệu giả định của cửa hàng bán hàng trực tuyến.

Tuần	Chi phí quảng cáo (triệu đồng)	Số đơn hàng
1	10	120
2	12	130
3	13	128
4	16	145
5	19	157
6	22	169
7	24	166
8	27	186

Lưu ý: Đây là dữ liệu giả định do tác giả xây dựng để minh họa. Không phải số liệu từ một doanh nghiệp hoặc chiến dịch quảng cáo thực tế.

Trong tám tuần, chi phí quảng cáo tăng từ 10 triệu lên 27 triệu đồng mỗi tuần.

Số đơn hàng tăng từ 120 lên 186.

Có một vài tuần đơn hàng giảm nhẹ, nhưng xu hướng chung của cả hai chỉ số đều tăng.

Chúng ta có thể nói rằng chi phí quảng cáo và số đơn hàng có mối tương quan dương mạnh trong bộ dữ liệu này.

Nhưng có thể khẳng định mỗi đồng quảng cáo tăng thêm đã tạo ra những đơn hàng tăng thêm hay chưa?

Chưa.

Vì bảng dữ liệu hiện tại chỉ thể hiện các quan sát. Nó không cho chúng ta biết điều gì sẽ xảy ra nếu ngân sách quảng cáo không tăng, trong khi những yếu tố kinh doanh khác vẫn giữ nguyên.

Đó chính là phần còn thiếu khi muốn đánh giá tác động nhân quả.

2. Tương quan là gì?

Tương quan, tiếng Anh là correlation, mô tả mức độ và chiều hướng liên hệ giữa các biến.

Trong thống kê, một thước đo thường gặp là hệ số tương quan Pearson, ký hiệu r. Hệ số này đo chiều hướng và độ mạnh của mối liên hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng.

Pearson r có giá trị trong khoảng từ -1 đến +1.

Giá trị r	Ý nghĩa
Gần +1	Tương quan tuyến tính dương mạnh
Gần -1	Tương quan tuyến tính âm mạnh
Gần 0	Tương quan tuyến tính yếu hoặc không có tương quan tuyến tính
+1	Tương quan tuyến tính dương hoàn hảo
-1	Tương quan tuyến tính âm hoàn hảo

Một chi tiết quan trọng: r bằng 0 không có nghĩa hai biến hoàn toàn không liên quan. Chúng vẫn có thể có mối liên hệ phi tuyến tính mà Pearson r không phản ánh tốt.

Chẳng hạn, một biến có thể tăng đến một ngưỡng rồi giảm. Khi ấy, dữ liệu có dạng đường cong thay vì đường thẳng.

Vì vậy, trước khi tính hệ số tương quan, việc nhìn biểu đồ phân tán (scatter plot) thường rất hữu ích.

NIST định nghĩa hệ số tương quan như một thước đo mối liên hệ tuyến tính giữa hai biến và cung cấp công thức tính cụ thể.

Nguồn: NIST – Correlation.

3. Tính thử hệ số tương quan của bảng quảng cáo

Quay lại dữ liệu tám tuần ban đầu.

Nếu dùng hệ số tương quan Pearson để đo mối liên hệ giữa chi phí quảng cáo và số đơn hàng, kết quả làm tròn đến bốn chữ số thập phân là:

r = 0,9874

Đây là hệ số tương quan tuyến tính dương rất mạnh trong bộ dữ liệu giả định.

Nói đơn giản, những tuần có mức chi quảng cáo cao hơn thường đi cùng với số đơn hàng cao hơn.

Nhưng có ba điều hệ số 0,9874 không cho chúng ta biết:

• Quảng cáo có thực sự là nguyên nhân khiến đơn hàng tăng hay không.
• Nếu tăng thêm một triệu đồng quảng cáo thì sẽ tạo thêm bao nhiêu đơn hàng.
• Mối liên hệ quan sát trong tám tuần có tiếp tục tồn tại ở những thời điểm khác hay không.

Đặc biệt, cả hai chuỗi số liệu đều có xu hướng tăng theo thời gian. Một hệ số tương quan cao giữa hai chuỗi cùng tăng có thể xuất hiện vì xu hướng chung hoặc những yếu tố khác, chứ không nhất thiết vì một biến trực tiếp tác động lên biến còn lại.

Và tám tuần cũng là một tập quan sát khá nhỏ để đưa ra những khẳng định rộng về hiệu quả quảng cáo.

Đến đây Nha muốn ghi nhớ một điều:

Hệ số tương quan đo mối liên hệ trong dữ liệu. Nó không tự xác định nguyên nhân tạo ra mối liên hệ đó.

4. Ba khả năng phía sau một mối tương quan

Khi hai biến có tương quan, chúng ta nên xem xét nhiều cách giải thích trước khi chọn một kết luận.

Khả năng thứ nhất: Một biến thực sự tác động đến biến còn lại

Quảng cáo có thể làm nhiều người biết đến sản phẩm hơn. Một phần trong số đó có thể truy cập website và mua hàng.

Đây là một cơ chế nhân quả hợp lý.

Nhưng việc tồn tại một cơ chế hợp lý không có nghĩa chúng ta đã đo lường được tác động thực tế từ bảng dữ liệu tám tuần.

Muốn biết quảng cáo tạo ra bao nhiêu đơn hàng tăng thêm, chúng ta còn phải xem xét cách đo lường, thiết kế đánh giá và những yếu tố khác có thể ảnh hưởng đến kết quả.

Khả năng thứ hai: Một yếu tố thứ ba tác động đến cả hai

Giả sử tám tuần nằm trong mùa mua sắm cuối năm.

Nhu cầu thị trường tăng có thể làm số đơn hàng tăng. Đồng thời, doanh nghiệp dự báo nhu cầu cao nên chủ động tăng ngân sách quảng cáo.

Lúc này, yếu tố mùa vụ hoặc nhu cầu thị trường có thể góp phần tạo nên mối liên hệ giữa chi phí quảng cáo và số đơn hàng.

Trong phân tích nhân quả, biến gây nhiễu (confounder) là một yếu tố có thể làm sai lệch việc ước lượng mối quan hệ nhân quả giữa biến quan tâm và kết quả.

Chúng ta có thể hình dung một giả thuyết như sau:

Nhu cầu thị trường tăng
        | |
        v
v Ngân sách quảng cáo  Số đơn hàng

Đây là một mô hình giải thích có thể xảy ra, chưa phải nguyên nhân đã được xác minh trong ví dụ.

Muốn kiểm tra, chúng ta cần thêm dữ liệu về mùa vụ, lượng tìm kiếm, lưu lượng truy cập, chương trình khuyến mãi và các yếu tố có liên quan.

Khả năng thứ ba: Chiều tác động có thể ngược lại

Chúng ta thường nghĩ ngân sách quảng cáo tăng trước, rồi đơn hàng tăng sau.

Nhưng điều ngược lại cũng có thể xảy ra.

Doanh nghiệp thấy đơn hàng đang tăng, dự báo thị trường tích cực, rồi quyết định đầu tư thêm ngân sách quảng cáo.

Đây là trường hợp cần xem xét khả năng nhân quả ngược (reverse causality).

Một nghiên cứu chỉ quan sát hai chỉ số cùng biến động chưa chắc đã xác định được chiều tác động.

Thậm chí, hai chiều có thể cùng tồn tại trong một hệ thống kinh doanh: quảng cáo ảnh hưởng đến doanh số, còn kết quả doanh số lại ảnh hưởng đến quyết định phân bổ ngân sách tiếp theo.

Nếu không hiểu quy trình vận hành thực tế, rất dễ diễn giải sai.

5. Cùng tăng không nhất thiết có nghĩa là có quan hệ nhân quả

Thử một ví dụ gần gũi hơn.

Vào những ngày nắng nóng, doanh số nước giải khát và lượng điện sử dụng cho máy lạnh có thể cùng tăng.

Liệu uống nhiều nước giải khát khiến máy lạnh tiêu thụ nhiều điện hơn?

Không thể kết luận như vậy.

Nhiệt độ cao có thể là một yếu tố tác động đến cả hai hành vi.

Tất nhiên, đây chỉ là ví dụ minh họa một cơ chế có thể xảy ra, không phải kết quả đo lường từ một nghiên cứu cụ thể.

Trong tài liệu hướng dẫn về những sai lầm phân tích dữ liệu, Google cũng nêu rõ mối tương quan có thể hình thành do tình cờ, do một yếu tố thứ ba, hoặc do một mối quan hệ mà chiều tác động chưa được xác định.

Nguồn: Google for Developers – Analysis traps.

Điều này không có nghĩa mọi tương quan đều vô nghĩa.

Ngược lại, tương quan rất hữu ích để phát hiện những mô hình trong dữ liệu, hình thành giả thuyết và lựa chọn vấn đề cần nghiên cứu tiếp.

Chỉ là tương quan không đủ để tự mình chứng minh nhân quả.

6. Một lỗi khác: Hai biến cùng tăng theo thời gian

Giả sử một website ngày càng có nhiều bài viết và lưu lượng truy cập tự nhiên cũng tăng.

Chúng ta có thể tìm thấy tương quan dương giữa số lượng bài viết tích lũy và organic traffic.

Nhưng liệu việc xuất bản thêm bài có phải nguyên nhân duy nhất khiến traffic tăng?

Chưa chắc.

Website có thể đã hoạt động lâu hơn, nội dung cũ được cập nhật, có thêm backlink, nhu cầu tìm kiếm thay đổi, hoặc các yếu tố kỹ thuật được cải thiện.

Thậm chí, số lượng bài viết tích lũy thường chỉ tăng theo thời gian, trong khi traffic chịu ảnh hưởng của rất nhiều yếu tố khác.

Vì vậy, việc hai chuỗi dữ liệu cùng tăng không đủ để đánh giá tác động của việc xuất bản bài mới.

Nha từng đề cập một sai lầm tương tự trong bài Bài viết càng dài có thực sự càng tốt cho SEO?.

Việc nhiều bài có thứ hạng cao đồng thời có nội dung dài không chứng minh rằng độ dài chính là nguyên nhân khiến chúng xếp hạng cao.

Có thể chúng dài hơn vì giải quyết vấn đề đầy đủ hơn. Cũng có thể còn nhiều yếu tố khác.

Đây là điểm mà tư duy dữ liệu và tư duy phản biện gặp nhau: chúng ta cần phân biệt điều quan sát được với lời giải thích do mình đưa ra.

7. Tự thực hành tính tương quan bằng Excel hoặc Google Sheets

Bây giờ, chúng ta thử tự kiểm tra hệ số 0,9874 của ví dụ đầu bài.

Mở Excel hoặc Google Sheets rồi nhập dữ liệu:

Cột A: Tuần	Cột B: Quảng cáo (triệu đồng)	Cột C: Đơn hàng
1	10	120
2	12	130
3	13	128
4	16	145
5	19	157
6	22	169
7	24	166
8	27	186

Giả sử hàng đầu tiên dùng cho tiêu đề, dữ liệu được đặt từ hàng 2 đến hàng 9.

Nhập công thức:

=CORREL(B2:B9,C2:C9)

Nếu phần mềm sử dụng dấu chấm phẩy để phân cách tham số, hãy thay dấu phẩy trong công thức bằng dấu chấm phẩy.

Kết quả làm tròn bốn chữ số là:

0.9874

Vẽ biểu đồ phân tán

Tiếp theo, chọn hai cột B và C, sử dụng chức năng Insert Chart và chọn Scatter Chart.

Đặt trục X là chi phí quảng cáo, trục Y là số đơn hàng.

Bạn sẽ thấy các điểm dữ liệu có xu hướng đi lên từ trái sang phải.

Hãy thử thay đổi một số giá trị, chẳng hạn tăng số đơn hàng ở một tuần lên rất cao, rồi quan sát hệ số tương quan thay đổi như thế nào.

Lưu ý: Đó là thao tác thí nghiệm trên dữ liệu giả định, không phải cách xử lý dữ liệu kinh doanh thật.

Một biểu đồ phân tán còn giúp chúng ta phát hiện các điểm ngoại lệ, cụm dữ liệu hoặc những dạng quan hệ mà một hệ số duy nhất khó mô tả đầy đủ.

Microsoft có tài liệu chính thức về hàm CORREL và cách sử dụng trong Excel.

Nguồn: Microsoft Support – Hàm CORREL.

8. Thực hành với Python mà không cần cài thêm thư viện

Nếu quen lập trình, chúng ta có thể thực hiện cùng phép tính bằng Python.

Từ Python 3.10, thư viện chuẩn statistics có hàm correlation để tính hệ số tương quan Pearson.

from statistics import correlation

# Chi phi quang cao, don vi: trieu dong ad_spend = [10, 12, 13, 16, 19, 22, 24, 27]

# So don hang moi tuan orders = [120, 130, 128, 145, 157, 169, 166, 186]

r = correlation(ad_spend, orders)

print(f"Pearson r = {r:.4f}")

Kết quả:

Pearson r = 0.9874

Không có thư viện ngoài nào cần cài đặt.

Nếu muốn mở rộng, bạn có thể sử dụng matplotlib để vẽ scatter plot và pandas để xử lý dữ liệu nhiều cột hoặc dữ liệu được đọc từ CSV.

Nhưng Nha muốn nhắc lại một chi tiết quan trọng: dù sử dụng Excel, Python hay một công cụ phân tích hiện đại, hệ số tương quan vẫn chỉ trả lời câu hỏi về mối liên hệ tuyến tính giữa các biến trong bộ dữ liệu được chọn.

Phần mềm không tự biết yếu tố mùa vụ có bị bỏ sót hay không.

Nó cũng không tự xác định được liệu quảng cáo đã tạo ra đơn hàng hay số đơn hàng tăng khiến doanh nghiệp chi thêm quảng cáo.

Những câu hỏi ấy cần được giải quyết bằng hiểu biết về dữ liệu, nghiệp vụ và thiết kế phân tích phù hợp.

9. Muốn kiểm tra quan hệ nhân quả thì phải làm gì?

Đây có lẽ là câu hỏi quan trọng nhất của bài.

Chúng ta đã biết tương quan không đủ để chứng minh quan hệ nhân quả. Vậy có cách nào đánh giá tác động thực sự hay không?

Có.

Nhưng mức độ tin cậy phụ thuộc vào cách nghiên cứu được thiết kế, dữ liệu thu thập và những giả định cần thỏa mãn.

Cách 1: Thử nghiệm ngẫu nhiên có đối chứng

Giả sử một website muốn biết giao diện mới có giúp tăng tỷ lệ đặt hàng hay không.

Chúng ta có thể thiết kế một thử nghiệm A/B:

• Nhóm A nhìn thấy giao diện hiện tại.
• Nhóm B nhìn thấy giao diện mới.
• Người dùng đủ điều kiện được phân nhóm ngẫu nhiên theo một đơn vị phân nhóm đã xác định.
• Hai nhóm được đo lường trong cùng giai đoạn với cùng định nghĩa chỉ số.

Ví dụ giả định:

Chỉ số	Nhóm A	Nhóm B
Số người dùng	5.000	5.000
Số người dùng đặt hàng	100	125
Tỷ lệ đặt hàng	2%	2,5%

Nhóm B có tỷ lệ đặt hàng cao hơn 0,5 điểm phần trăm, tương ứng mức tăng tương đối 25% so với nhóm A.

Nhưng chưa nên tuyên bố giao diện mới chắc chắn tốt hơn chỉ dựa vào các con số ấy.

Chúng ta còn cần đánh giá độ bất định thống kê, kích thước mẫu, chất lượng phân nhóm, tính toàn vẹn của dữ liệu và những chỉ số bảo vệ như lỗi thanh toán hoặc tỷ lệ hủy đơn.

Khi được thiết kế và triển khai phù hợp, phân nhóm ngẫu nhiên giúp giảm nguy cơ các yếu tố gây nhiễu tạo ra khác biệt có hệ thống giữa hai nhóm.

Đó là một lợi thế quan trọng khi muốn ước lượng tác động nhân quả.

Cách 2: Phân tích dữ liệu quan sát với phương pháp phù hợp

Không phải mọi bài toán đều có thể thử nghiệm ngẫu nhiên.

Chẳng hạn, doanh nghiệp muốn đánh giá tác động của một chính sách đã triển khai trên toàn bộ hệ thống từ năm trước.

Trong trường hợp này, nhà phân tích có thể xem xét các phương pháp như hồi quy có điều chỉnh biến gây nhiễu, difference-in-differences, matching hoặc interrupted time series, tùy điều kiện và câu hỏi nghiên cứu.

Tuy nhiên, mỗi phương pháp đều có giả định và giới hạn riêng.

Việc đưa thêm nhiều biến vào một mô hình hồi quy không tự động biến kết quả thành bằng chứng nhân quả.

Cần hiểu các giả định, kiểm tra tính phù hợp và đánh giá những cách giải thích thay thế.

Penn State nhấn mạnh rằng một hệ số tương quan không thể tự chứng minh nhân quả; việc đánh giá bằng chứng cần xem xét và loại trừ những giải thích thay thế quan trọng.

Nguồn: Penn State – Relationships Between Measurement Variables.

10. Một ví dụ về cách viết kết luận báo cáo cho chính xác

Hãy quay lại bộ dữ liệu quảng cáo tám tuần.

Câu kết luận dễ gây hiểu nhầm:

Chi phí quảng cáo tăng đã khiến số đơn hàng tăng mạnh trong tám tuần vừa qua.

Câu này đang khẳng định quan hệ nhân quả mà dữ liệu hiện có chưa đủ chứng minh.

Một cách diễn đạt thận trọng hơn:

Trong tám tuần quan sát, chi phí quảng cáo và số đơn hàng có tương quan tuyến tính dương mạnh (Pearson r khoảng 0,9874). Tuy nhiên, dữ liệu hiện tại chưa đủ để xác định tác động nhân quả của quảng cáo vì chưa kiểm soát các yếu tố như mùa vụ, khuyến mãi và biến động nhu cầu thị trường.

Câu thứ hai dài hơn một chút.

Nhưng nó phân biệt rõ điều đã quan sát được với điều còn cần kiểm chứng.

Đôi khi, sự khác biệt giữa một báo cáo đáng tin và một báo cáo dễ gây hiểu nhầm chỉ nằm ở vài từ như "có liên hệ", "có thể", "gợi ý" hay "gây ra".

Không phải cứ thêm những từ ấy là báo cáo sẽ chính xác. Điều quan trọng là mức độ khẳng định phải phù hợp với bằng chứng hiện có.

11. Năm câu hỏi trước khi kết luận A gây ra B

Nha thử ghi lại năm câu hỏi ngắn để sử dụng khi đọc báo cáo hoặc xem một nghiên cứu.

1. Mối liên hệ có thật và đủ ổn định không? Kiểm tra chất lượng dữ liệu, biểu đồ, cỡ mẫu và mức độ bất định.
2. Yếu tố nào xảy ra trước? Thứ tự thời gian cần phù hợp với giả thuyết nhân quả, nhưng xảy ra trước chưa đủ để chứng minh là nguyên nhân.
3. Có yếu tố thứ ba ảnh hưởng đến cả hai không? Xem xét mùa vụ, chính sách, nhóm khách hàng và bối cảnh.
4. Chiều tác động có thể ngược lại không? Đừng mặc định X gây ra Y khi Y cũng có thể ảnh hưởng đến X.
5. Có cách nào kiểm chứng giả thuyết không? Ưu tiên thiết kế nghiên cứu phù hợp, đối chứng và các phương pháp ước lượng tác động có thể kiểm tra giả định.

Năm câu hỏi này không thay thế một nghiên cứu nhân quả đầy đủ.

Nhưng chúng giúp người đọc nhận ra khi nào một kết luận đang đi xa hơn những gì dữ liệu cho phép.

12. Một chút hoài nghi giúp chúng ta học được nhiều hơn

Điều Nha thích ở khoa học dữ liệu không phải lúc nào cũng là tìm được câu trả lời.

Có khi chính việc phát hiện một câu hỏi mới còn thú vị hơn.

Quảng cáo tăng, đơn hàng tăng.

Tốt.

Nhưng liệu có phải vì quảng cáo?

Nếu không tăng quảng cáo, số đơn hàng sẽ thế nào?

Và nếu quảng cáo thực sự tạo ra đơn hàng tăng thêm, mức tăng đó có đủ bù chi phí hay không?

Những câu hỏi ấy giúp chúng ta chuyển từ quan sát sang kiểm chứng.

Trong bài Khoa học dữ liệu là gì?, Nha từng giới thiệu Data Science như một lĩnh vực kết hợp nhiều phương pháp để tìm hiểu và sử dụng dữ liệu.

Càng tìm hiểu, Nha càng thấy một kỹ năng quan trọng là biết phân biệt giữa điều mình nhìn thấy và điều mình cho rằng đã xảy ra.

Hai đường biểu đồ cùng đi lên có thể là một phát hiện đáng quan tâm.

Nhưng từ đó đến một kết luận nhân quả vẫn còn nhiều việc cần làm.

Chú Nha 27 tuổi thì vẫn thích những biểu đồ đẹp, những con số tăng trưởng và cả cảm giác tìm ra một mối liên hệ thú vị.

Chỉ là lần sau, trước khi viết "A làm B tăng", Nha muốn kiểm tra thêm.

Biết đâu câu chuyện thực sự còn hay hơn cả điều mình nghĩ ban đầu.

Tài liệu tham khảo

Những tài liệu dưới đây được sử dụng để đối chiếu khái niệm và phương pháp. Toàn bộ số liệu quảng cáo, đơn hàng và thử nghiệm A/B trong bài đều là ví dụ giả định.

1. NIST – Correlation. Định nghĩa và cách tính hệ số tương quan tuyến tính.
2. Penn State – Relationships Between Measurement Variables. Giải thích tương quan, nhân quả và những vấn đề cần xem xét khi diễn giải mối liên hệ giữa các biến.
3. Google for Developers – Analysis traps. Những sai lầm thường gặp trong phân tích dữ liệu, bao gồm nhầm lẫn tương quan và nhân quả.
4. Microsoft Support – Hàm CORREL. Hướng dẫn tính tương quan bằng Excel.
5. Python Documentation – statistics. Tài liệu hàm correlation trong thư viện chuẩn Python.

Mãnh Tử Nha – Chú Nha 27 tuổi, tự học mỗi ngày và chia sẻ lại những điều mình thấy hữu ích.